DENDRIFORM

CẤU TRÚC HÌNH CÂY TRONG KIẾN TRÚC

Iasef Md Riann, Mario Sassone

Khoa Kiến Trúc và Thiết Kế (DAD), Politecnico di Torino, Viale Pier Andrea Mattioli – 39, Turin 10125, Italy

Tóm tắt

Hình dạng của cây rất phức tạp và giống kiểu Fractal. Chúng có một tập hợp các chức năng vật lý, cơ học và sinh học, luôn thu hút sự chú ý của con người trong suốt lịch sử. Tập trung vào mối quan hệ giữa hình dạng và ưu thế kết cấu, các kiến trúc sư đã thiết kế một số cấu trúc dạng cây, được gọi là dendriform. Cách học hỏi và áp dụng mô-hình-cây vào công trình đã có nhiều biến chuyển dựa trên nền tảng kiến thức và công nghệ sẵn có. Bài viết này tóm lược ngắn gọn về các chức năng sinh học và các đặc tính cơ học của cây liên quan đến hình dạng, tổng kết sự tiến bộ của những cấu trúc hình cây - dendriform and arboreal structures trong kiến trúc, thông qua một số ví dụ quan trọng từ cổ chí kim.

© 2014. Higher Education Press Limited Company. Chịu trách nhiệm xuất bản: Elsevier B. V

1. DẪN NHẬP

Thế giới tự nhiên là nguồn cảm hứng bất tận cho chúng ta. Mặc dù học-hỏi-từ-tự-nhiên chẳng phải là ý tưởng gì mới mẻ nhưng với sự phát triển của công nghệ, phong trào này lại được đẩy lên với những quy tắc thoáng hơn. Concept Phỏng Sinh - Biomimicry, là nguồn cảm hứng cho kiến trúc. Thông thường, tự nhiên luôn đi kèm với toán học để đạt được vẻ đẹp bề ngoài và tính hợp lý về cấu trúc. Toán học dẫn hướng cho các kiến trúc sư và kĩ sư hiểu được sự phức tạp của những hình hài tự nhiên. Ngày nay, hình khối phi Euclid bất quy tắc của cây cối tự nhiên có thể lý giải được thông qua toán học, cụ thể là quy về những khối hình fractal phức hợp và không tuyến tính (Casti, 1989). Fractal, khái niệm được Benoit Mandelbrot đưa ra vào thập niên 70, có định dạng hình học của rất nhiều vật thể tự nhiên (Mandelbrot, 1982). Theo Mandelbrot:

“Mây không phải khối cầu, núi không là hình nón, bờ biển chẳng phải những hình tròn, vỏ cây không trơn mượt, ánh sáng cũng không chạy trên một đường thẳng.”

Cây và kiến trúc có một lịch sử liên hệ lâu đời với nhau. Từ thời Tiền Sử đến thời Hiện Đại, cây cỏ chủ yếu được dùng trong trang trí. Trong thời kì Cổ Đại và Roman (500 tcn – 400), những hình hoa lá cỏ cây được thiết kế trong những chi tiết nhỏ, người ta tập trung vào tỉ lệ đẹp mắt trong trang trí, biến đây trở thành đặc điểm nổi bật trong kiến trúc. Những điểm nhấn đặc biệt được xem là điểm hoàn hảo ngay cả cho những chi tiết nhỏ nhất, và chỉ một vài thiên tài được chỉ định mới có khả năng ấy. Sự quyến rũ trong kiến trúc hướng tới hình hài cây cối, dù rằng mới chỉ dừng lại ở mục đích decor. Trong quá khứ xa xôi, tổ tiên chúng ta cố gắng bắt chước một trong những khía cạnh nào đó phù hợp nhất, chẳng hạn đặc điểm cơ học và kết cấu, thông qua các concept toán học.

Dendriform – cấu trúc hình cây đã xuất hiện vào thời Trung Cổ, trong những vòm xây (arches & vaults), điều này có được từ những bước tiến về kĩ thuật. Trong thế kỉ 19, suốt thời kì Art Nouveau, nghệ thuật hoa lá vươn tới đỉnh cao, nhất là khi các kiến trúc sư phát triển kĩ thuật gang thép trong xây dựng. Điều này cho phép thực hiện được nhiều dạng hoa lá hơn và mang nhiều đặc điểm cấu hơn. Cũng trong thế kỉ 19, lý thuyết sơ đồ tĩnh học - graphic statics phát triển giúp người ta hiểu được sự liên hệ giữa hình thể cấu trúc và sự cân bằng lực, qua đó mở đường cho kts xây dựng những cấu trúc độc đáo mang hình cây. Thời kì Hiện Đại chứng kiến việc giản lược hình khối cây cối phức tạp thành hình học Euclid và khối hyperbol, cùng với đó là cấu trúc nấm (hay có thể gọi là cấu trúc ô) sử dụng kĩ thuật bê tông cốt thép và dầm côngxon.

Ngày nay, những thứ-phức-tạp-khó-tả trong tự nhiên hầu như đều có thể bắt chước – điều này hoàn toàn khả thi với thuật toán và máy tính điện tử. Sự phát triển toán học của hình học fractal và máy tính mang kiến trúc và tự nhiên lại gần nhau hơn, theo một cách hợp lý và tối ưu hơn. Máy in 3D hiện thực hoá thiết kế phức tạp trên máy tính thành mô hình trực quan một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Bài viết này lật mở những đặc trưng hình học dạng cây thông qua những thuộc tính fractal của chúng; những chức năng sinh học, cấu trúc và cơ học mà dạng fractal đem tới. Nhiều ví dụ về dendriorm sẽ được đưa ra, phân làm hai phần: (1) từ thời Tiền Sử tới thập niên 70 – giai đoạn Hiện Đại và (2) từ thập niên 80 đến thời gian gần đây (2013). Trong phần thứ hai, bài viết sẽ có những ví dụ phù hợp đã được kiểm nghiệm (trong môi trường học thuật) và phát kiến mới về cây.

2. HÌNH HỌC FRACTAL, SỰ TƯƠNG ĐỒNG VỚI CÂY CỐI VÀ TÍNH HIỆU QUẢ CỦA NÓ

Hình học fractal và hình khối tự nhiên

Fractal là một nhánh của toán học được phát triển từ thập niên 70, đặc trưng bởi tính chất tương tự (self-similarity) và đệ quy (recursive growth) (Manderbrot, 1982). Từ góc độ toán học, vật thể fractal là tập hợp có kích thước phân số, nên chúng là sự kết hợp hình học một chiều và hai chiều hoặc là hình khối hai chiều và ba chiều (Falconer, 2003), nhưng vể cảm quan chung, những vật thể fractal mang những thuộc tính giống hoặc gần giống trong mọi tỉ lệ phát triển. Dù vậy, không có vật thể tự nhiên nào là fractal thuần khiết, tất cả chỉ ở mức độ tiệm cận với vòng lặp hữu hạn (Bovill, 1996). Trong bài viết này, khi đề cập đến fractal thì độc giả nên hiểu là “fractal gần đúng” hoặc “dạng fractal”.

Thuộc tính toán học sinh ra fractal là sự lặp lại, quy đệ (recursion) và phân nhóm thông qua một quá trình tự động gọi là Iterated Function System (IFS) , Lindenmayer System (L-system) và Shape Grammar. Có rất nhiều hình khối trong các hiện tượng tự nhiên thể hiện thuộc tính fractal (Mandelbrot, 1982). Bất kì hình thể tự nhiên nào đều là hệ quả của hiện tượng nên có thể hiểu được mối liên quan mật thiết giữa hình thức sinh học và thuộc tính cơ học (Thomson, 1992). Theo đó, hình khối fractal trong tự nhiên có mối liên hệ chặt chẽ với hành vi cơ học và cấu trúc của tự nhiên. Dù vậy, trong một cuộc tranh luận mới đây, Bejan (2000) kịch liệt phản bác không có mối liên hệ chức năng nào giữa những hình thể tự nhiên và hình khối fractal với thuyết nhiệt động lực học của ông (laws of thermodynamics).

Trong nhiều thế kỉ, một lượng lớn các hình thể tự nhiên mang cấu trúc fractal như cây, vỏ, tinh thể,... được vận dụng sáng tạo trong các đồ án, biến thể thành các loại như vỏ, cấu trúc nhẹ, vòm, lều và cầu. Trước đây, concept fractal được đưa vào kiến trúc thông qua các mô hình vật lý. Ngày nay, hoạt động đó được thực hiện nhờ những tiến bộ của công nghệ thông tin.

Những nhánh cây fractal và chức năng

Cây là một ví dụ đẹp nhất trong tự nhiên gần với cấu trúc fractal, bao gồm tính chất tương tự (self-similar) và bất quy tắc. Có nhiều lời lý giải khác nhau, từ nhiều góc độ khác nhau về hình dáng này của cây cối, nhưng cơ bản nhất vẫn là xuất phát từ nhu cầu chức năng. Lá mang đến nguồn dinh dưỡng cho cây, rất cần cường độ sáng lớn để quang hợp, đó là lý do vì sao cây phải vươn và toả đón nắng nhiều nhất có thể. Tán cây thì có dạng hình oval để lá có thể phơi dưới nắng cả ngày theo chu trình chuyển động của mặt trời. Cùng với đó, cũng là do nhu cầu sinh học, tất cả lá cây phải xoè ra trên bề mặt đủ rộng cho nước. Cành cây được sắp xếp tối ưu để vận chuyển chất dinh dưỡng tới lá, hoa và quả. Thêm nữa, nhờ mô hình phát triển theo cành, những chiếc lá mới mọc lên trên cùng để tránh bóng râm của lá cũ. Nhà sinh học Leopold (1971) còn đưa ra nhiều giả thuyết về motif phát triển phân nhánh của cây. Bằng phép loại suy, ông chỉ ra mô hình phân nhánh của cây cối được điều tiết bằng xu hướng đối lập – thứ gần giống giống với việc giảm thiểu và đồng bộ sử dụng năng lượng. Trong nhiều trường hợp, có thể giả định rằng mức tiêu-thụ-năng-lượng-tối-thiểu là do tổng chiều dài tất cả các nhánh/ cành là nhỏ nhất, còn sử-dụng-năng-lượng-đồng-đều là bởi sự sắp xếp hiệu quả những bề mặt đảm nhận chức năng quang hợp. Tuy nhiên, từ khía cạnh cấu trúc, có nhiều lời giải thích khác.

3. NHỮNG THUỘC TÍNH CƠ HỌC CỦA CÂY VÀ SỰ HIỆU QUẢ CỦA MÔ HÌNH PHÂN NHÁNH

“Cây cối tự thân đứng thẳng được, vậy nên hình dáng của chúng có tính hợp lý về cấu trúc.”

Pollack (2005)

Một cây chịu nhiều loại tải trọng bên trong và bên ngoài. Hình dáng của cây phải chống chịu được tải gió – một ngoại lực – và momen tương ứng được tạo ra. Toàn bộ thân cây chịu lực nén dọc (axial compression) do tải trọng bản thân. Trong trạng thái uốn, khi cây chịu tác động gió, ứng suất (stress) thay đổi từ kéo (tensile) ở miền lưng (bên lồi – convex side) sang nén (compressive) ở miền bụng (bên lõm – concave side). Nói cách khác, ứng suất sinh ra ngăn cho thân cây không bị cắt thành từng khúc. Để đạt được trạng thái kết cấu hiệu quả nhất, ứng suất phải đồng nhất với sự phân bố lực. Cây cối đã tối ưu hình thể theo yêu cầu kết cấu (Mattheck, 1991). Cấu trúc fractal là yếu tố chính giúp cây đứng vững trước gió. Cây không hề lắc lư đều trong gió mạnh, bởi sự tương tác linh động của các cành cây. Tán cây đóng vai trò như một khối giảm chấn lớn và tăng cường sự ổn định cơ học (James et al.,2006). Hệ xương fractal phân tải gió để thân cây được “nhẹ gánh” (Eloy, 2011). Bên cạnh đó, cấu trúc này còn tăng lực cản (drag force) và ma sát (friction), giảm vận tốc của gió trên đường đi, đặc biệt trong cơn bão (Kang et al., 2011).

Tuy nhiên cũng có những sự thoả hiệp ở đây, chẳng hạn cành cây phải đủ dài để lá cây đón nắng nhiều nhất, nhưng cũng không được quá lớn để tránh bị gãy gập bởi lực hút trọng trường (Thomas, 2001). Mattheck (1991) giải thích trong < cite>hình 4a nguyên tắc cân đối giữa chiều dài cành cây và góc nghiêng dưới tác dụng của trọng lực, bằng nguyên lý giảm tối đa cánh tay đòn. Hình vẽ minh hoạ một người giữ xô nước đầy trên cánh tay đang vươn ra. Sau khi quá mỏi, anh ta đưa xô lên đầu – momen ở cánh tay không còn, khi này tải trọng của chiếc xô trùng phương với tải trọng bản thân anh này. Ta có thể nhận thấy điều tương tự ở cây cối, trong hình 4a. Sau khi mất chồi hoặc cành đầu tiên, cành kế tiếp bên sẽ tự thay thế cho cành trước của nó bằng cách căn chỉnh phương tải trọng bản thân của nó đi qua trọng tâm của thân cây. Hiện tượng tập trung phát triển một nhánh chính trước khi tản ra các nhánh phụ gọi là Ưu Thế Ngọn (Apical Dominance). Hiện tượng cây cối phát triển ngược chiều trọng lực – negative gravitropism – là một sự tự điều chỉnh chống lại trọng trường (Mattheck, 1991). Luận điểm “cành cây tự cân với trọng tâm của cây” dẫn đến suy luận về sự phát triển cấu trúc dendriform của cây thông qua các sơ đồ tĩnh học. Góc nghiêng của cành cây thay đổi dần theo tháng năm. Những cành non nằm trên đỉnh và mọc thẳng, khi càng già, chúng có xu hướng mọc theo phương nằm ngang. Những cành già là bệ đỡ cho những nhánh non và nhỏ hơn mọc lên, đồng thời tải trọng bản thân cũng lớn hơn nên có xu hướng xệ xuống, dẫn đến góc nghiêng lớn (Thomas, 2001). Về khía cạnh cấu trúc, cành cây mọc ngang thì yếu hơn, song hiện tượng này mang lại hiệu quả về chức năng: tán cây tạo thành một hình oval với diện tích bề mặt lớn, đạt hiệu quả lớn nhất dưới sự thay đổi góc nghiêng của mặt trời.

Metzger (1893) đề xuất một luận điểm khác về khía cạnh cơ học. Cấu trúc hình nón của cây đảm bảo sự phân bố đồng đều bề mặt chịu ứng suất uốn (bending stress) nếu đường kính D tỉ lệ luỹ thừa bậc ba với khoảng cách h tính từ điểm chịu tải gió (hình 4b). Bên cạnh đó, những thay đổi đột ngột về đường kính thân ở điểm phân nhánh minh hoạ tổng lực phân bố, vì vậy ứng suất không đổi giữa trên và dưới nút (Mattheck và Kubler, 1997).

4. DENDRIFORM TRONG QUÁ KHỨ: TỪ THỜI TIỀN SỬ ĐẾN 1970

Những ví dụ từ thời thượng cổ; dendriform là trang trí: thời Tiền Sử - 500 AD

Dendriform – khái niệm được nhắc đến trước đó – là sự bắt chước của hình dáng của cây cỏ. Cấu trúc phân nhánh cây cũng được gọi là “dendritic structure” (Schulz & Hilgenfeldt, 1994). Dendron (δενδρον) là cây trong tiếng Hi Lạp, vì thế khái niệm “dendritic structure” được dùng để chỉ một hệ thống không có lưới hoặc cấu trúc phần nhánh (Kull & Herbig), 1994). Một khái niệm khác là “arboreal” cũng có nghĩa “liên quan hoặc tương đồng với một cây”.

Người ta chưa biết dendriform xuất hiện trong kiến trúc từ khi nào. Nhiều tác phẩm nghệ thuật và tranh vẽ cổ có khắc hoạ hoa lá cỏ cây, thể hiện sự mê đắm tự nhiên đã có từ thời tiền sử. Cỏ cây có trong những kiến trúc xuất hiện sớm nhất, nổi bật là trong trang trí ở các cung điện và kim tự tháp Ai Cập (3000 tcn – 600 tcn), thậm chỉ là trong các kí tự tượng hình (Hieroglyph). Được xây dựng trong nền văn minh cổ đại, những thức cột papyrus trong đền Luxor (1400 tcn) được đẽo ra từ đá sa thạch với phần đầu cột bắt chước cây lau sậy (papyrus in bud). Ta có thấy nhiều ví dụ khác về thức cột Ai Cập có chung đặc điểm: những cột đá mang hình thân cây hoặc bó lau sậy, đầu cột có đặc điểm giống hoa loa kèn, hoa sen hay motif cây lau sậy. Kiến trúc sư Imhotep (thế kỉ 27 tcn) là tác giả của những thức cột và trang trí trên, ông đã thiết kế những cột rất gần nhau để có thể gánh được sức năng của mái và dầm bằng đá (Shaw, 2000). Cùng niên đại này, ta cũng thấy những ví dụ tương tự ở Ấn Độ. Trong những kiến trúc đục sâu vào lòng đá ở hang Ajanta thời Satavahana và Vãkãtaka (200 tcn – 500) – thời kì Phật Giáo đạt đỉnh cao ở Ấn Độ, ta thấy hình ảnh của những loài cây và hoa thiêng như amalaka và hoa sen.

Hoa lá cây cỏ cũng là một đặc điểm trang trí nổi bật trong thức cột Hi Lạp và La Mã trong thời kì Cổ Đại và Roman (500 tcn – 400). Cây ô rô (Acanthus plants) xuất hiện phổ biến trên đầu cột Corinthian và các hoạ tiết trên diềm mái. Trong thời kì này, người ta tập trung vào thiết kế những hình dạng phức tạp của cây cỏ để làm phong phú trang trí kiến trúc. Những hoạ tiết công phu, cầu kì khắc trên đá cực kì khó và tốn thời gian thiết kế cũng như tạo tác, chỉ một số ít nghệ nhân và thợ thủ công lành nghề mới đảm đương được – họ là những người cầu toàn, với cảm quan về tỉ lệ xuất chúng. Kiến trúc sư – nhà điêu khắc trứ danh người Hi Lạp Callimachus là một trong những nghệ nhân như thế, với thiên hướng điêu khắc và làm vải vóc tỉ mỉ, được ghi nhận là người sáng tạo ra đầu cột Corinthian. Theo Vitruvius (75 tcn – 15 tcn), Callimachus lấy cảm hứng từ cây ô rô (acanthus) đưa vào những sản phẩm túi dệt vàng mã (thứ được đặt trong mộ của các thiếu nữ) (Pollio, 2004). Trong những thời kì hậu Roman, chúng ta cũng bắt gặp nhiều chi tiết mô phỏng cây cỏ như một đặc trưng về thẩm mĩ và trang trí, nhất là trong thời Baroque và Rococo. Đấy là những thời kì đỉnh cao khi hoạ tiết hoa được làm trên đá, khối xây và vữa. Tương tự, kiên trúc Hồi giáo thời trung cổ cũng sử dụng rộng rãi trang trí hoa lá với nhiều hình học phức hợp và tinh vi.

Đấu củng truyền thống Trung Hoa – cấu trúc dendriform: 771 tcn – 476 tcn

Một trong những ví dụ đầu tiên vể cấu trúc dendriform hoàn toàn bằng gỗ là Đấu củng Trung Hoa (Chinese Dougong Bracket), có niên đại hơn 2000 năm, được tìm thấy phần lớn ở những đền đài và cung điện Trung Hoa. “Đấu – Dou” nghĩa là khối gỗ, “Củng – Gong” là các tay xà (có đầu móc lên như dạng dấu ngoặc [ ). Đấu củng (Dougong) là một cấu trúc gỗ độc đáo, về cơ bản nó là tập hợp khoá vào nhau của các “củng”. Tựa như những cành cây – một chuỗi các congxon, Đấu củng là tập hợp của các congxon neo vào đỉnh cột và chống lên dầm để truyền tải trọng dầm và những phần trên mái vào cột. Củng thấp nhất đón tải trọng của củng nằm ngay trên nó, chiều dài củng trên dài hơn (thường là gấp đôi) củng dưới. So với củng dưới thì củng trên là một congxon. Củng thứ ba lại đặt lên trên củng thứ hai, và cứ tiếp tục như thế. Thông thường, mỗi củng đều quay vuông góc với phần dưới. Quá trình xếp đặt này lặp lại cho tới khi Đấu củng đặt được chiều cao cũng như hình chiếu phù hợp.

Bằng phương pháp này, thực tế chỉ cần duy nhất một củng lớn có thể truyền tải trọng của mái và dầm tới cột tương tự cách thức mà đầu cột trong các thức cột bằng đá của Ai Cập, Ấn Độ, Hi Lạp hay La Mã. Tuy nhiên, trong trường hợp xây dựng công trình lớn bằng gỗ, những củng lớn bằng gỗ không đủ độ cứng và độ bền theo thời gian: thời tiết ngoài trời có thể làm chúng cong vênh sau vài năm. Để tránh những vấn đề về kết cấu, những nhà xây dựng Trung Hoa tài năng đã phân nhỏ củng lớn ra thành một hệ đấu củng. Họ lặp lại phương thức này cho mỗi chiếc củng mới nhỏ hơn cho tới khi hệ đủ cứng. Cơ cấu hình học này có thể được lí giải bằng Iterated Function System (IFS) phương pháp của hình học fractal. Hệ đấu củng càng nhiều thanh nhỏ, “đầu rồng” càng cứng. Bên cạnh đó, hệ đấu củng còn có khả năng kháng chấn từ động đất vì liên kết khoá các cấu kiện không cần keo hồ, đinh hay dây buộc (Yan et al., 2008). Đấu củng được dùng phổ biến từ thời Xuân Thu (771 tcn – 476 tcn), thịnh hành nhất vào thời nhà Tống (960 – 1279) và sau đó nó trở thanh một thành phần thiết yếu và chi tiết trang trí đặc trưng trong kiến trúc cung đình và tín ngưỡng tôn giáo.

Thời Trung Cổ - những vòm xây: thế kỉ 12 – thế kỉ 16

Cho tới thời Trung Cổ, chỉ có lác đác một số công trình lấy cảm hứng trực tiếp từ những đặc tính cấu trúc của cây. Basilica Cistern ở Istanbul được xây dựng từ thế kỉ thứ 6 trong thời kì Byzantine là một ví dụ tiền Trung Cổ về cấu trúc dendriform. Nơi trữ nước này được xây cao 9m và 300 cột đá cẩm thạch (marble), bắt chước một rừng cây rậm rạp (hình 8a). Rừng cột này đỡ những mái vòm nửa tròn, một đặc trưng của kiến trúc Byzantine.

Sau một quãng thời gian dài, vào đầu thời Trung Cổ (thế kỉ 12), với sự phát triển xây dựng nhà thờ, một loại hình quan trọng của cấu trúc dendriform xuất hiện – vòm quạt (fan vault). Những vòm quạt (fan vault) là hình ảnh mô phỏng trừu tượng của cây cối. Một trong những ví dụ sớm nhất của vòm quạt (fan vault) là Sainte-Chapelle ở Paris (xây từ 1242 đến 1248). Cấu trúc Gothic đặc trưng mà vây quanh là kính màu, gồm hệ cột chống gồm nhiều sườn nhỏ phía trên và mái vòm là mạng lưới các sườn nhỏ đan vào nhau (hình 8b). Bó cột Gothic kế thừa từ thức cột Ai Cập – vốn là sự học tập từ hình ảnh những bó lau sậy, bó cột được sử dụng trong những ngôi nhà bản địa nhằm tăng cường khả năng chống đỡ. Một ví dụ khác về vòm quạt, cũng xuất hiện sớm, là nhà thờ Gloucester (xây năm 1351) do Thomas của vùng Cambridge thiết kế. Các kiểu vòm hầu hết đều là dạng khác của vòm phẳng – một thành tố kết cấu cơ bản. Nhưng thời kì Gothic có một cách tiếp cận kết cấu mới với vòm phẳng. Vòm quạt thực chất là một tập hợp nhiều vòm phẳng quay những góc bằng nhau quanh một trục dọc đi qua trung tâm, tạo thành một hình nón. Những phần rẻ quạt phẳng ở trung tâm chính là những viên đá đỉnh vòm (keystone) lấp đầy khoảng trống giữa các hình nón. Phần rẻ quạt (spandrel) đóng vai trò quan trọng khi tạo lực nén (compressive force) dọc trên toàn bộ cạnh trên của hình nón (conoid) để duy trì nó trong trạng thái cân bằng ứng suất (stress equilibrium) (Walter & Leely, 1978).

Theo đó, có thể xem vòm quạt và thân cột chống đỡ nó là hình ảnh một thân cây, bên trên là một tán rộng. Một loạt các vòm tựa như một rừng cây. Nhà thờ trong King’s College ở Cambridge là ví dụ điển hình. Trong thời kì này, một số vòm quạt (fan vault) và vòm gân (ribbed vault) – hai yếu tố mang lại cảm giác trong rừng – được dựng lên theo concept tương tự, cũng xuất hiện trong nhà thờ của King’s College.

Trong suốt thời Trung Cổ, chúng ta thấy sự bắt chước tự nhiên trong những cấu kiện kết cấu chính. Đến cuối thời Trung Cổ, thời kì Baroque và Rococo, chúng ta bất ngờ vì sự xuất hiện trở lại của hoa lá trọng những hoạ tiết nặng về trang trí, không mang ý nghĩa gì về kết cấu. Thời Baroque, người ta chú trọng vào trang trí đối xứng – đối xứng một cách hoàn hảo. Thời Rococo nổi tiếng với những trang trí bất đối xứng.

Thời kì Art Nouveau: 1890 – 1920

Cuối thế kỉ 19, đầu thế kỉ 20, đặc biệt trong thời kì cao trào khoảng ba thập kỉ từ 1890 – 1920, cây cối trở thành yếu tố dẫn lối trong nghệ thuật trang trí và kiến trúc, là giai đoạn “hoàng kim” của trào lưu này. Art Nouveau hướng tới việc sử hình thức và kết cấu tự nhiên, đặc biệt là những đường cong và xoắn ốc, nhằm biến những cấu trúc nhân tạo hài hoà với tự nhiên. Với kiến trúc, đây là một thời kì quan trọng, đánh dấu một lối tiếp cận mới, sắt thép cho phép kiến trúc sư và nghệ nhân đạt được những tổ hợp hoa lá phức tạp. Một trong những kiệt tác thời kì này là Grand Palais ở Paris, xây dựng năm 1900. Ngoại thất cung điện này là tổ hợp cột Cổ điển, tương phản mạnh mẽ với những chi tiết sắt thép Art Nouveau tựa kết cấu cây. Cũng năm 1900, sảnh vào ga tàu điện ngầm Paris do Hector Guimard thiết kế lấy cảm hứng từ đường cong của cây nho và các loài hoa.

Lối tiếp cận cân bằng của Gaudi với cột mô phỏng cây: 1880 – 1920

Gaudi là người tiên phong trong việc kết hợp duy mỹ (trong hình thức) và duy lý (trong cấu trúc) vào kiến trúc, lấy cảm hứng từ tự nhiên. Trong suốt đời hành nghề, Gaudi nghiên cứu hệ cấu trúc hữu cơ trong tự nhiên để chuyển hoá vào những hình học có quy luật: nón, xoắn ốc, hyperboloid và hyperbolic paraboloid phục vụ cho việc thiết kế các vòm. Tổng thể cấu trúc nhà thờ giống như nhiều thân cây với cành lá xoè rộng. Ông thường nói: “Không có cấu trúc nào sánh được với thân cây hay bộ xương người.” (Barrallo & Sánchez-Beitia, 2011) .

Mô hình phân nhánh của cây là để đỡ một tán cây rộng, concept này được Gaudi sử dụng nhuần nhuyễn, mà đỉnh cao là trong sản phẩm cuối đời ông, nhà thờ Sagrada Familia ở Barcelona, xây dựng từ năm 1892 đến giờ vẫn còn đang tiếp tục hoàn thiện. Gaudi hình dung nhà thờ như thể một rừng cây, với một tập hợp những cột chống phân chia thành nhiều nhánh khác để gánh một hệ cấu trúc vòm hyperboloid đan vào nhau (Orman, 2013). Trong công trình Sagrada Familia, không chỉ sử dụng nguyên lý cấu trúc này, Gaudi còn bắt chước chính xác hình thể của từng cành cây và “đẽo gọt” cẩn thận (Park, 2005). Sự học hỏi từ tự nhiên này xuất phát từ nghiên cứu cẩn thận và có hệ thống về lực (force) và ứng suất (stress) (Saudi, 2002). Cột nghiêng có thể tạo lực nâng tốt hơn khi áp lực tác dụng trên tiếp diện có phương vuông góc, bằng cách tạo ra đường xoắn kép (double turn helicoid), mà ngày nay ta gọi là fractal (Gómez, 2002). Không gian được chia thành nhiều phần nhỏ đồng dạng – những mô đun đơn vị độc lập và tự-chịu-tải – tạo thành một cấu trúc hoàn hảo với lực kéo cơ học, là một sự đột phá trong xây dựng với hình ảnh sáng tạo duy mỹ. Gaudi tuyên bố: “Ý tưởng cấu trúc và thẩm mỹ của tôi có một logic không-thể-chối-cãi” (Martinell, 1951).

Nguyên lý đằng sau việc sử dụng cột cây dạng fractal có thể liên quan tới phương phát lực được phân tích bằng “sơ đồ tĩnh học”. Sơ đồ tĩnh học là một công cụ nâng cao minh hoạ đồng thời hình dạng và lực. Antonio Gaudi – người nổi tiếng vì phương pháp mô hình vật lý để tính toán kết cấu – cũng sử dụng “sơ đồ tĩnh học” như một công cụ tìm hình (form-finding) để minh hoạ sự cân bằng ứng suất trong một số thiết kế nổi bật của mình vào cuối thế kỉ 19. Trong quá trình thiết kế cột-cây của nhà thờ Familia, độ lớn và điểm đặt của trọng lực từng phần là cố định, chân cột cũng là cố định. Gaudi đã sử dụng phương pháp phân tích cân bằng để thiết kế ra hệ kết cấu, với mục đích dồn tải trọng mái truyền xuống chân cột. Bằng việc sử phương pháp sơ đồ tĩnh học, Gaudi đã tính được tổng tải trọng và trọng tâm của từng mảng mái để đạt được sự cân bằng trong một hệ mái lớn phức tạp (Huerta, 2006). Tiếp đó, ông cố định vị trí chân cột, từ đó phân ra nhiều nhánh vươn đi tới trọng tâm của tất cả các phần mái. Khi làm như vậy, mỗi nhánh đảm nhiệm một phần mái và tất cả tải trọng được truyền dọc trục cấu kiện xuống dưới đất. Tìm được lời giải cân bằng là đã đi gần hết vấn đề, song trước hết phải nói đến từng phân tích riêng lẻ và phương pháp thiết kế mà Gaudi đã sử dụng cho việc xây dựng cột-cây, đó là nguyên lý cơ bản (Huerta, 2006). Gaudi đặc biệt chú trọng vào góc nghiêng của “cành cây”, nhờ thế mà chúng có thể truyền tải trọng một cách hiệu quả và nhanh chóng, theo nguyên tắc đường truyền ngắn nhất. Ông đã làm mô hình ở nhiều tỉ lệ khác nhau để hiểu hiện tượng ứng suất đang diễn ra như thế nào và kiểm chứng những giả thuyết và tính toán. Cấu trúc dendriform của Gaudi là một trong những cấu trúc bê tông dạng cây – lấy cảm hứng từ tự nhiên – xuất hiện sớm nhất và đẹp nhất. Đầu thế kỉ 20, trào lưu tối giản cấu trúc thịnh hành, tác phẩm điêu khắc cấu trúc của Gaudi đột nhiên trở nên nổi bật và độc đáo trong giới kiến trúc.

Cấu trúc Nấm và Ô trong thế kỉ 20: 1930 – 1970

Trong nửa đầu thế kỉ 20, giới kiến trúc sư và kĩ sư “nhìn” tính duy lý trong cấu trúc của cây cối theo cách “tối giản” với kiến thức và kĩ thuật hữu hạn song lại tương đối tinh vi. Họ giản lược hình dạng tổng thể của một cái cây thành một hình nấm hoặc hình chiếc ô. Sự bùng nổ của công nghệ bê tông cốt thép đầu thế kỉ đã mang lại cơ hội tạo hình đa dạng cho các kiến trúc sư và kĩ sư.

Trong quá khứ, bê tông đã từng được người La Mã sử dụng tài tình trong các cấu kiện cột làm nhiệm vụ chống đỡ. Sang thế kỉ 20, những kiến thức này đã mai một từ lâu. Những thí nghiệm về bê tông cốt thép bắt đầu từ thế kỉ 19 ở Pháp. Những năm 1880, kĩ sư dùng bê tông cốt thép làm trụ cầu và một hoạt động khác không-phải-kiến-trúc. Đến thập niên 1890, thép được sử dụng phổ biến thay cho gang để làm cốt bê tông. Năm 1908, C.A.P Turner ở Chicago và Robert Maillart ở Thuỵ Sĩ là hai người tiên phong ứng dụng bê tông cốt thép vào công trình xây dựng (Lipman & Wright, 1986). Những cột bê tông chống dỡ những tấm sàn bê tông sản xuất sẵn, chúng loe dần trên đỉnh để giảm ứng suất cắt (shear stress) (ứng suất cắt lớn có thể làm sàn bị xuyên thủng). Dần dà, cột loe đầu “tiến hoá” thành cột “nấm” hay cột “ô” – tên gọi theo hình dáng của chúng.

Những ví dụ đầu tiên về cấu trúc nấm và ô bằng bê tông cốt thép: thập niên 1930

Hình 14a là ảnh trạm xăng Skovshoved ở Đan Mạch, năm 1936, thiết kế bởi nhà duy lý chủ nghĩa tiêu biểu của thời đại Arne Jacobsen – đây là một trong những cấu trúc nấm bằng bê tông cốt thép đầu tiên. Hai năm sau, kĩ sư người Ý Giorgio Baroni phát minh ra cấu trúc ô đảo chiều, được biết đến với cái tên “cây của Baroni” (Greco, 2001) – một cấu trúc khác thường vào thời điểm đó. Cùng khoảng thời gian đó, một kiến trúc sư Argentina là Amancio Williams cộng tác với kĩ sư người Ý Giulio Pizzetti để phát triển một mái ô với lớp vỏ mỏng nhất. Hình dạng mà Amancio đưa ra xuất phát từ hình nón với đường biên lượn sóng – một hình dạng khác hẳn với các hypar thông thường (hình 15a). Nghiên cứu vể hình dạng và cốt thép tối ưu đã mở đường cho một cấu trúc bê tông chỉ dày có 5cm – con số đáng kinh ngạc đối với một dầm congxon vào thời điểm đó. Williams áp dụng “chiếc ô” này trong thiết kế cho đài tưởng niệm nhà soạn nhạc Argentina nổi tiếng Alberto Williams nhân 100 năm ngày sinh ông. Tiếc thay nó không được thực hiện, chỉ có một mô hình ở tỉ lệ nhỏ (hình 15a). Năm 1966, Williams dùng giải pháp tương tự để xây dựng gian hàng cho Bunge and Born ở Palermo, nhưng cũng ở quy mô nhỏ hơn. Cấu trúc đó hầu như toàn bộ bằng bê tông cốt thép. Nó bị phá huỷ sau sau đó 2 tháng bất chấp nỗ lực ngăn cản của Williams. Ba thập kỉ sau, vào năm 1999, tại Vicente López, Buenos Aires, Argentina, con trai ông là Claudio Williams cộng tác với kiến trúc sư Claudio Vekstein xây dựng hai cấu trúc ô lớn nhất tính đến thời điểm đó, như một cách để tưởng nhớ cha trong sự kiện “khép lại thiên niên kỉ”. Những nỗ lực khởi xướng của Amancio xuất phát từ concept tối ưu cấu trúc đã khiến tác phẩm của ông trở thành một bước tiến quan trọng suốt tiến trình phát triển hình dạng trong thiết kế kết cấu vỏ mỏng (Chiorino & Sassone, 2010).

Cấu trúc nấm của Wright: thập niên 1930

Cũng trong thập niên 30, sự phát triển và hoàn thiện cột nấm nhanh chóng đạt tới đỉnh cao trong toà nhà điều hình Johnson Wax, F.L. Wright thiết kế và xây dựng năm 1939, trở thành biểu tượng của cấu trúc nấm bằng bê tông. Trong những cuộc thảo luận đầu tiên với ông chủ Herbert Johnson, Wright đã hứa rằng ông sẽ tạo ra một toà nhà mà mỗi người ở trong sẽ “cảm thấy mình đang ở giữa rừng thông với không khí trong lành và ánh nắng mặt trời” (Lipman and Wright, 1986). Theo Lipman and Wright (2003) miêu tả:

“Trong toà nhà điều hành, Wright tạo ra một không gian làm việc riêng tư với chất lượng không khí tốt. Không gian là một mạng lưới như khu rừng, loại bỏ những tạp nham bên ngoài môi trường, chỉ cho phép một yếu tố từ vũ trụ bên ngoài thâm nhập vào khu rừng ánh sáng. Ánh sáng bao trùm lên mọi bề mặt và xoá nhoà bóng đổ của cột ở bên trên.”

Không còn nghi ngờ gì nữa, sáng tạo cột nấm của Wright là một bước đột phá lớn trong kiến trúc của thế kỉ 20, cả về cấu trúc lẫn không gian. Lipman and Wright (2003) tin rằng cột nấm của Wright hiệu quả hơn nhiều so với cấu trúc tiền nhiệm. Để đánh giá chính xác khả năng chịu tải của cột, Wright đã dựng một mẫu thật đúng tỉ lệ và chất cả tấn xi măng và gang thỏi lên đầu cột. Bài kiểm tra đã chỉ ra rằng cấu trúc này có khả năng chịu tải đáng kinh ngạc, 60 tấn, gấp 5 lần yêu cầu. Cột nấm là thành tựu thẩm mỹ và cấu trúc chưa từng có, là ví dụ cuối cùng cho câu châm ngôn của Wright: “Hình thức không đi theo công năng. Mà hơn thế, cả hai đều là một.” (Lipman and Wright, 1986).

Vỏ và cột ô của Candela: 1950 – 1960

Trong gian đoạn 1950 – 1960, một trong những nhà thiết kế tiên phong vể cấu trúc vỏ mỏng – kĩ sư kết cấu, kiến trúc sư người Tây Ban Nha Felix Candela – đã tạo ra một vài cấu trúc, được xem là người kế tục của Wright. Cấu trúc này không chỉ là cột nấm mà còn là một vỏ mỏng, nên có thể che phủ một diện tích rộng, đây là một tiến bộ về công nghệ và kết cấu và thời điểm đó. Sau cuộc cách mạng, Mexico bước vào giai đoạn kiến thiết thập niên 50, nhu cầu lớn về xây dựng chợ, nhà kho mang lại cơ hội cho Candela xây những không gian nhịp lớn. Chỉ trong vài năm, ông đã dựng lên nhiều chiếc ô bê tông ở các khu công nghiệp. Thử nghiệm đầu tiên vào năm 1952. Candela bắt đầu ý tưởng từ một bản phác tay được đăng trên một bài báo của một người Pháp tên là F. Aimond. Trên khu đất của một dự án khác ở Valejjo, Mexico, Candela tiến hành thử nghiệm thứ hai vào năm 1953 (hình 17d). Ông nhận xét về thí nghiệm: “Thí nghiệm này nhằm tìm ra chiều cao tối ưu – phụ thuộc vào diện tích bao phủ của chiếc ô. Tỉ lệ này phụ thuộc rất nhiều vào việc thiết kế kết cấu, mà tính toán là việc căn bản.” (Gralock and Billington, 2008).

Sau những thử nghiệm thành công, Candela xây dựng một loạt các chợ và nhà kho vào năm 1950. Ông điều chỉnh hình thức ô nguyên bản, sử dụng hình học hypars (hyperbolic paraboloid) thay thế cho dạng ô thông thường, nhờ đó cấu trúc có thể che phủ diện tích lớn và mái gấp tạo thành nhịp điệu hấp dẫn về thị giác. Candela cũng sử dụng cấu trúc ô để làm móng công trình. Mái đua đầu tiên sử dụng tổ hợp hypar là lối vào vào sảnh nhà thí nghiệm Lederie ở Mexico City năm 1956, ba mái gấp hypar tạo thành hình rẻ quạt. Chưa dừng ở đó, Candela tiếp tục phát triển dạng mái hypar tổ hợp thành mặt bằng hình chữ nhật – hình khối độc đáo này lần đầu được sử dụng tại nhà ga La Candelaria ở Mexico City năm 1968. Sự cải tiến liên tục của vỏ mái – cột hình ô lấy cảm hứng từ cây cối thiên nhiên thể hiện sự tinh tế của cấu trúc dendriform đi theo những tiến bộ về kiến thức, về kĩ thuật và sáng tạo thẩm mỹ.

Cấu trúc ô của Nervi với hệ thống cột phức tạp: 1960s

Kiến trúc sư và cũng là kĩ sư nổi tiếng người Ý Pier Luigi Nervi cũng dựng những cấu trúc ô theo phương thức tiếp cận mới lạ: đôi khi ông dùng dầm congxon bằng thép thay cho cấu trúc thuần bê tông. Palazzo del Lavoro ở Turin (1961) là một ví dụ điển hình. Cột bằng thép đúc sẵn và hoàn thiện mặt ngoài bằng gỗ (Hiệp hội xi măng và bê tông, 1960). Những cột này có khả năng chống đỡ cho congxon và chịu uốn tuyệt vời với hình học của nó – splayed geometry (hình 18c). Thực tế cách tiếp cận mới mẻ này lấy cảm hứng từ hình hypar của Gaudi trong hàng cột nhà mồ Colonia Guell ở Barcelona, xây năm 1915. Nervi thiết kế cột ô với hình dáng phức tạp, chẳng hạn sử dụng lặp lại những bề-mặt-có-quy-tắc. Trong Palazzo del Lavoro, cột “đâm lên từ sàn” với hình chữ thập, và chuyển dần lên hình tròn trên đỉnh cột (hình 18a). Thời điểm đó chưa có sự can thiệp của công nghệ thông tin, nên việc vẽ và dựng lên chiếc cột này quả thật là một tác phẩm kĩ thuật, không chỉ vì tính hợp lý hình học mà còn là cảm quan cấu trúc tuyệt vời. Phép hình học này của Nervi có thể xem như sự phức tạp duy lý (Perguni & Andreani, 2013). Trong nhiều năm nghiên cứu, Nervi tự khắc hoạ bản thân ông như một Kiến Trúc Sư – Kĩ Sư, điều đó dựa trên trực giác cũng như kĩ thuật của ông, được đặt trong bối cảnh lịch sử phong phú (Sassone and Piccoli, 2013).

Thập niên 1950 – 1960, khởi phát từ cấu trúc ô của Nervi, chúng ta tìm ra được nhiều dendriform khác về thiết kế cũng như sự sáng tạo trong kĩ thuật thi công. Cấu trúc ô – nấm ở Thư viện đại học Hunter và Toà thị chính ở New York do Marcel Breuer và cộng sự thiết kế (1958 – 1960), nhà ga Ljubljana, Sovenia - Milan Mihelič (1968), một số nhà ga khác cũng ở Ljubljana – Edvard Ravnikar (1969) cũng là những ví dụ quan trọng nhưng ít được biết tới hơn. Cấu trúc ô và nấm không hề mất đi vẻ hấp dẫn của nó, vì thế càng thú vị hơn khi dõi theo sự tiến hoá của chúng trong thời hoàng kim của xây dựng kết cấu vỏ bê tông.

5. KIẾN TRÚC DENDRIFORM ĐƯƠNG ĐẠI: 1970 ĐẾN NAY

Trong thời gian trước đây, sự phức tạp/ phức hợp trở thành xu hướng design ở nhiều lĩnh vực sáng tạo – từ thiết kế công nghiệp đến nghệ thuật kiến trúc và thiết kế nội thất. Trong suốt thời kì này, các kiến trúc sư và kĩ sư – những người say mê với hình dạng và cấu trúc cây – bắt đầu thiết kế những tổ hợp dendriform phức tạp và tuân theo dạng fractal của các cành cây. Cuối thế kỉ 20, xuất phát từ sự cải tiến của kĩ thuật bê tông, chất lượng ngày càng cao của gỗ và gỗ công nghiệp và tính ưu việt của những sợi cáp thép mảnh – nhẹ, giới kiến trúc và xây dựng càng có nhiều cơ hội tạo ra những thiết kế phức tạp. Một trong những nhân vật khởi xướng cấu trúc cành cây bằng việc sử dụng thép là kiến trúc sư người Đức – Frei Otto.

Thử nghiệm của Otto với cấu trúc phân nhánh: thập niên 70

Cấu trúc phân nhánh dạng fractal có sẵn ưu thế cơ học để mang tán cây vươn rộng. Đặc điểm này chưa được ứng dụng vào trong xây dựng cho tới khi có những sản phẩm thử nghiệm của Frei Otto, kiến trúc sư người Đức tiên phong trong nghiên cứu phương thức của việc xây dựng cấu trúc nhẹ và thích ứng – đây được xem là nguyên tắc nền tảng trong mối quan hệ giữa kiến trúc và tự nhiên. Từ kết cấu treo, vỏ vòm và vỏ lưới do chính mình tạo ra, ông nghiên cứu một cách có hệ thống và thực hiện mô hình cấu trúc phân nhánh (Nerdinger, 2005).

Cấu trúc phân nhánh thể hiện mối liên hệ mật thiết giữa giữa nội lực và hình dạng. Một trong những ưu điểm kết cấu chính của hệ thống phân nhánh là làm ngắn khoảng cách từ điểm đặt lực đến các thành phần chống đỡ. Dựa vào nghiên cứu của mình, Otto đã thiết kế các cột chống của một vỏ lưới lục giác trong văn phòng Hội đồng Bộ trưởng tại Riyadh, Ả Rập Xê Út năm 1979.

Những cấu trúc phân nhánh cho kiến trúc nhịp lớn: thập niên 90

Sau Otto, cột – cây đã xuất hiện trong nhiều công trình kết cấu nhẹ khác (Charlson, 2005). Hơn 30 năm qua đã có nhiều chuyển biến trong các cấu trúc dendriform, đặc biệt tối ưu với các ứng dụng và công nghệ mô phỏng trên máy tính. Cuối thế kỉ 20, Zalewski và Allen (1998) khẳng định lại tiềm năng to lớn của phương pháp sơ đồ tĩnh học trong cuốn sách “Shaping Structure: Statics”. Sau đó, với vai trò là người tư vấn trong nhóm kết cấu Boston, họ áp dụng máy tính vào hỗ trợ sơ đồ hoá tĩnh học để tìm hình dạng tối ưu cho kết cấu dendriform chịu nén bằng thép và đạt cân bằng lực tối đa khi thiết kế mái nhịp lớn của một khu chợ (Allen và Zalewski, 2009).

Bên cạnh đó, một trong những ví dụ về cấu trúc dendriform ba chiều cũng sử dụng phương pháp vi tính để tìm hình (form-finding) và tối ưu hoá là sân bay Stuttgart (1992). Kết cấu được tìm hình từ thuật toán thay vì sơ đồ tĩnh học thông thường (Charles, 2005). Hay một ví dụ khác là sảnh vào Palaice de Justice, Melun, Pháp xây những năm 90. Trong trường hợp sân bay Stuttgart, hệ bốn-cột mọc lên từ nền như những thân cây, rồi tách ra thành các cột độc lập, sau cùng là rẽ ra thành các cành theo công thức lặp lại và đệ quy quen thuộc của hình học fractal. Đường kính cắt thân cột giảm dần theo chiều dâng lên của cấu trúc nhằm đảm bảo ứng suất không đổi trong toàn bộ “thân cây”. Chiến lược này gợi nhớ tới phương pháp tìm thuộc tính cơ học của cây của Metzger (1893), nó giải thích đặc điểm “búp măng” – thon dần từ dưới lên trên – nhằm đảm bảo sự phân bố đồng đều ứng suất uốn trên các bề mặt nếu thân chính có đường kính D tỉ lệ luỹ thừa bậc ba với khoảng cách h tính từ điểm chịu tải gió . Trong trường hợp Palaice de Justice, một cột thép dày như thân cây mọc lên, được chia làm bốn nhánh, mỗi nhánh là một cấu kiện thép thuần tuý lại tiếp tục được phân chia một lần nữa. Các cấu kiện cũng thon lại ở trên đỉnh, vì thế sự bắt chước ở phía trên nhiều hơn ở phía dưới chân cột. Đó là lý do tại sao phần cột giảm được tải trọng bản thân ở trên đỉnh, qua đó chống đỡ cho mái kính và các “cành cây” hiệu quả hơn.

Cột dendriform ở Oriente Station, Lisbon do Santiago Calatrava thiết kế, xây dựng năm 1998 có thể xem là một ví dụ độc đáo so với hai công trình vừa nhắc đến ở trên. Không giống các nhành cây thẳng thớm ở Stuttgart và Melun, cấu trúc ở nhà ga Oriente cong dần từ thân lên – một đường cong rất nhã. Cách làm này gợi nhắc lại vòm Gothic ở sân trong của bảo tàng đại học Oxford. Thanh thép của nhà ga Oriente không chỉ đóng vai trò kết cấu, hình dáng của nó cũng là một mái che. Nhìn chi tiết cấu kiện này, ta thấy nó có phần giống với tán cây cọ. Cột thép tiết diện vuông nhưng các cành và nhánh cây đỡ mái che dùng thép I. Các vòm chính đại diện cho các nhánh cây chính không chỉ cong, mà còn thon dần để giảm tải trọng ở trên đỉnh. Thêm nữa, mối nối từ nhành-sang-cành được uốn cong và bo tròn bắt chước theo đặc tính tương tự ở lá cọ (Calatrava, 2003).

Tìm hình và thiết kế tối ưu cấu trúc phân nhánh cùng sự hỗ trợ của máy tính: thế kỉ 21

Đầu thế kỉ 21, công nghệ thuật toán và tham số với sự hỗ trợ của máy tính mang lại bước tiến lớn cho việc thiết kế cấu trúc dendriform. Số lượng nhánh, góc nghiêng, chiều dài và nhiều thông số đi kèm khác đều có thể được số hoá và tối ưu bằng thuật toán tìm kiếm. Bằng thuật toán di truyền (genetic algorithm), bao gồm cả mô hình nghiên cứu thực, Buelow (2007) đã thử nghiệm để tạo ra cấu trúc phân nhánh với đường truyền ngắn nhất dưới tác động của lực nén (compression) và lực căng (tension) một cách riêng biệt, qua đó phát triển được một phương thức tìm hình (form-finding scheme) dùng ít vật liệu hơn nhưng đạt độ cứng lớn nhất.

Máy tính có thể giúp ta rất nhiều trong việc tái tạo những hình dạng tương đồng với cây cối tự nhiên. Ngoại trừ IFS (Iterated Function System) – mà ta đã nói đến ở trên – L-System là một phương thức tạo hình thuật toán kĩ thuật số khác dựa trên hệ thống viết lại song song, một loại ngữ pháp chính thức có nhiều tiềm năng sản sinh ra hình học fractal tự nhiên. Được nhà sinh học Aristid Lindenmayer người Hungary phát triển vào năm 1968, L-system có thể tái tạo sự phát triển sinh động của thực vật, cho phép kiến trúc sư ứng dụng hệ thống này vào quá trình tạo hình khi thiết kế. Một ví dụ thú vị sử dụng L-system trong việc phát triển hình khối kiến trúc là nhà hàng Tote ở Mumbai, do Serie Architects thiết kế, xây dựng vào năm 2009. Các kiến trúc sư đề xuất một cấu trúc phân nhánh hình cây tiếp nối bối cảnh xung quanh vào trong công trình. Cấu trúc cây đan-cài-lẫn-nhau và bất đối xứng nâng hệ mái, sử dụng những thanh thép I và thép ống. Công trình là ví dụ chứng minh thuật toán và công cụ số có thể được sử dụng để tạo hình fractal trong kiến trúc, với việc tập trung và quá trình hình học (morphogenesis process) (Gawell, 2013).

Cột chịu lực ở lối vào Qatar National Convention Center (Trung tâm Hội Nghị Quốc gia Qatar) ở Doha là một công trình thực sự nổi bật, sử dụng thuật toán tiến hoá mở rộng (extended evolutionary algorithm) để tìm một hình khối có thể đỡ nhịp mái lớn nhất. Xây dựng vào năm 2011, do Arata Isozaki và RHWL thiết kế, cấu trúc thép ống rỗng vượt nhịp 250m trong hình hài cây sidra mọc lên để chống đỡ cho kết cấu mái che bên trên. Các thông số thiết kế khởi tạo như chiều cao, khối tích, tải trọng hay yêu cầu chức năng được thiết lập. Sau đó, bằng phương pháp phân tích hình dạng, hệ thống ban đầu phát triển theo nhiều hướng với mục tiêu tối ưu đặc tính kết cấu. Thông số thiết kế thay đổi suốt quá trình thiết kế. Và cấu-trúc-tối-ưu với hình học hấp dẫn nhất được lựa chọn giữa “những con dân ưu việt nhất sinh ra bằng thuật toán”. Trong dự án này, mục tiêu không phải là tạo ra cấu trúc tối ưu cho một hay tất cả các vấn đề, mà là ứng dụng phân tích vi tính dựa trên hiệu quả kết cấu như một công cụ trong việc khai phá hình thức kiến trúc mới (Sasaki, 2007).

6. NHỮNG NGHIÊN CỨU MỚI ĐÂY VỀ THIẾT KẾ DENDRIFORM

Trong những năm gần đây, các trường học và viện nghiên cứu vẫn thực hiện một số nghiên cứu chất lượng cao, tiếp tục nâng cao tính hiệu quả của cấu trúc, đổi mới về công nghệ và ngày càng sáng tạo về thẩm mỹ. Một trong những cách tiếp cận duy lý sáng tạo, tinh tế cả về kết cấu lẫn thẩm mỹ được L. Frattari, J. P. Dagg và G. Leoni thực hiện năm 2013. Họ đã đề xướng công cụ thiết kế dựa trên việc “Tối ưu hình học” (Topology Optimization) và “Tối ưu kích thước” (Size Optimization) từ việc tìm hình học trên máy tính, và ứng dụng vào một cây cầu dài 50m và lớp vỏ của nó. Trong nỗ lực này, lấy cảm hứng từ hình học hữu cơ của cấu trúc cây, họ đạt được cấu trúc phân nhánh hiệu quả nhất để chống đỡ thân cầu đồng thời có được dáng vẻ thẩm mỹ (Frattari et at., 2013).

Falk và Buelow (2009) đã phát triển một lối đi khác cũng đầy thú vị khi tìm tòi và tối ưu một tấm mái được giằng bởi cột-phân-nhánh và các cấu kiện chịu lực căng bằng các phương pháp tính toán tiến hóa và thuật toán di truyền (evolutionary computation and genetic algorithm methods). Phương pháp của họ là tối ưu mối quan hệ hình học giữa mái và cột-phân-nhánh để đạt khối lượng nhỏ nhất, bằng tham số hình học mái và cột, bao gồm cả cấu trúc liên kết giữa chúng. Được làm hoàn toàn bằng gỗ ghép thanh nhiều lớp (cross-laminated timber), sự kết hợp giữa mặt mái được ghép tấm và hệ cột-phân-nhánh chống đỡ thể hiện hiệu quả và độ cứng kết cấu, xác lập một thành tự mới của các ứng dụng kết cấu và kiến trúc để thiết kế xây dựng (Falk và Buelow, 2009).

Trong workshop “Monalisa Pavilion”, nghiên cứu sinh và sinh viên Woodlab, trường Politecnico di Torino đã dành sự quan tâm chính vào sự hấp dẫn thẩm mỹ trong việc thiết kế một khu rừng tự nhiên dạng fractal thông qua sự sắp xếp theo thuật toán một chuỗi những cấu trúc phân nhánh bằng gỗ uốn cong (gỗ dán công nghiệp thông thường)(Callegari et al., 2013). Đội này chú ý tới tính chất uốn của gỗ dán công nghiệp, liên kết các tấm lại với nhau bằng mối nối kim loại và cho ra một diện mạo hữu cơ (hình 29b), thông qua đó hiểu được hiện tượng ứng suất xảy ra trong các nhánh gỗ được uốn cong.

Kĩ thuật vi tính đã mở đường cho những hình khối vị lai phức tạp và thiết kế tham số. Thế nhưng có một số nhà nghiên cứu chọn cách quay lại lịch sử để kiểm nghiệm lại các cấu trúc bền vững và lâu đời. Block Research Group đến từ ETH Zurich đã tái tạo phiên bản hiện đại của vòm quạt với mái-che-khu-rừng. Họ phát triển và áp dụng, rồi sử dụng phương pháp vi tính ba chiều để tìm được giải pháp cận dưới của mái vòm xây (Block and Ochsendoft, 2008). Sau đó, họ áp dụng thuật toán để tối ưu cấu trúc, cuối cùng tạo ra một loại vòm xây có sườn dạng cây. Một ví dụ khác cần được nhắc tới là Gian hàng Trung Quốc tại EXPO Thượng Hải năm 2011. Trong dự án này, concept cấu trúc cơ bản là Đấu củng (Dougong), được tái sinh theo một cách thức đương đại: kết cấu chính trong như một cây lớn với mái che rộng. Một ví dụ khác về cấu trúc dendriform bằng gỗ là Metropol Parsol ở Tây Ban Nha, công trình bằng gỗ lớn nhất trên thế giới, sử dụng thuật toán và tham số trong quá trình tìm hình (form-finding). Jürgen Mayer-Hermann xây dựng năm 2011, được biết đến với cái tên “Las Setas de la Encarnación” – nấm Incarnación. Công trình gồm sáu phần trong tổng thể hình nấm khổng lồ, lấy cảm hứng từ những vòm trong nhà thờ Seville và cây ficus (họ sung) gần Plaza de Cristo de Burgos (Moore, 2012). Các cấu kiện lắp ghép được làm từ gỗ bạch dương.

Trong khuôn khổ nghiên cứu về dendriform, một số người cố gắng khai phá tính hiệu quả của các cấu trúc cây dưới góc độ hoàn toàn khác biệt. Trong workshop về Kết cấu dạng sợi (Fibrous Structure) do Istanbul Technical University tổ chức năm 2007, một nhóm sinh viên đã phát triển mẫu thử bê tông dạng cây, cả cho phần bên trên cost 0 để đỡ mái, vừa cho phần bên dưới cost 0 để phân tải. Trong workshop này, sinh viên làm mô hình thật dựa trên mô hình máy tính, sau khi tiếp nhận những phản hồi trên mô hình thật, họ tiến hành chỉnh sửa qua lại giữa hai mô hình đến khi đạt được cấu trúc hiệu quả và khả thi nhất (Pasquero et al., 2007).

7. KẾT LUẬN

Trong bài viết này, chúng tôi bàn luận về hình học cơ bản của cây cối – fractal và phi Euclid – có thể truyền cảm hứng ra sao với kiến trúc sư và kĩ sư trong việc cải tiến và tối ưu giải pháp cấu trúc. Từ việc phân tích một lượt các ví dụ từ quá khứ tới hiện nay, chúng tôi đã kể lại sự tiến bộ trong thiết kế dendriform như một tiến trình logic của những hiểu biết về mối quan hệ nội tại giữa hình thức và cấu trúc trong thế giới thực vật. Đó cũng là tiến bộ của những kiến thức xây dựng, lý thuyết, đồ hoạ, công nghệ và vi tính trong từng thời kì.

Cần phải nhấn mạnh rằng các thuật ngữ “dendriform”, “cột-cây” (treelike column) hay “cấu trúc phân nhánh” (branching structure) được sử dụng trong cộng đồng kiến trúc – xây dựng, đa phần là hướng đến diện mạo tương đồng giữa cấu trúc kiến trúc và hình dạng tự nhiên. Tuy nhiên, không còn nghi ngờ gì nữa, đặc-điểm-truyền-cảm-hứng nhiều nhất là khả năng nâng đỡ mảng mái rộng bằng một cấu kiện mảnh, được đặt trong hệ thống phân nhánh. Ý tưởng này chỉ dẫn cho kiến trúc sư cải thiện tính hiệu quả trong quá trình thực hiện thiết kế, thông qua việc hiểu những hình thức tự nhiên phức tạp.

Dù là lấy hình từ cây cối, song cấu trúc nhân tạo có hiện tượng cơ học khác biệt với tự nhiên. Với một cây phát triển bình thường, các cành cây đa phần chịu momen uốn (bending moment), còn trong cấu trúc nhân tạo, momen uốn được thay thế bởi các lực dọc (axial force) nhằm giảm ứng suất bên trong (internal stress). Lý do nằm ở việc hệ thống mái – tương ứng với tán cây – có những thành phần kết cấu bên trong, liên kết đầu cuối với các cành.

Trong thời gian gần đây, nghiên cứu những thuộc tính của cây và thực vật – bao gồm fractal, những đặc điểm cơ học và hình học khác – mở ra một hướng đi mới về hình thức và cấu trúc, cùng với tiến bộ nhanh chóng về khoa học và công nghệ. Những hiểu biết sâu hơn về hình học fractal và hiện tượng cơ lý đi kèm nó sẽ gợi mở nhiều hơn về cơ chế hình thức và chức năng của cây cối. Dù không thể giải quyết tất cả các vấn đề kết cấu và không gian bằng công nghệ, nhưng cách thức đó vẫn phần nào tối ưu tính hiệu quả cho cấu trúc dendriform, đồng thời mang lại nhiều thiết kế sáng tạo về thẩm mỹ.